В настоящее время является актуальным вопрос о безопасном использовании и возможных методах реконструкции гидротехнических сооружений с большим сроком эксплуатации (более 25 лет). Однако необходимо отметить, что моделирование гидрологических процессов в таких сооружениях должным образом не проводится, а последующие работы в рамках проектов по их реконструкции малоэффективны и небезопасны [1]. В нашей стране большинство грунтовых плотин никогда не поддавались реальным наблюдениям, которые могли бы зафиксировать их состояние и проанализировать работоспособность сооружений. Отсутствуют надежные данные для сравнения с расчетами, такими как фильтрация, поровое давление в материале ядра и его откосах, осадки, смещения и др. [2]. Безопасностью эксплуатации, а также натурными наблюдениями за фильтрацией, поровым давлением, осадками и смещением плотины с ядром (высокими) стали заниматься в период строительства грунтовых плотин после 50‑х годов прошлого века. Среди ученых, занимающихся проблемами гидротехнических сооружений, можно отметить исследования: Н.А. Анискина [3], В.М. Никитина [4], М.Н. Леднева [5], С.С. Турапина [6–7]. Моделирование грунтовых плотин при их проектировании или обследовании на сегодняшний день невозможно без BIM-технологий в строительстве [8–10]. Подобные технологии помогают получить не только численные модели эксплуатируемых плотин, но и эффективно разработать методы по их реконструкции с учетом трехмерных особенностей грунтов. Целью исследования является разработка с помощью программного комплекса методики численного моделирования для оценки устойчивости грунтовой плотины при различном заполнении водохранилища (в том числе при быстрой сработке водохранилища). Исследование проблемы нестационарной фильтрации в условиях резкого падения уровня верхнего бьефа с акцентом на грунтовые плотины и дамбы было предметом анализа в работах как отечественных, так и зарубежных ученых [11–12]. Тематики исследований в этой области различны. Стоит отметить, что в этих работах обращается внимание на исследование состояний грунтовых плотин на различных грунтах, физико-механические характеристики которых моделируются в соответствии с определенными особенностями той или иной местности. В последние годы для анализа устойчивости откосов грунтовых плотин в различных ситуациях снижения уровня воды в водохранилище, включая задачи нестационарной фильтрации, активно используются численные методы. Среди них особенно выделяется метод конечных элементов (МКЭ) [13]. Методы и объект исследования. В работе представлены подходы и результаты численного анализа проблемы устойчивости откоса земляной плотины в условиях экстренной разрядки увеличенного объема водохранилища. Для расчетов использован программный комплекс PLAXIS 2D, применяющий мелкую расчетную сетку метода конечных элементов. Объектом моделирования является приведенная симметричная грунтовая плотина с ядром, показанная на рис. 1. Модель плотины, которая принята для исследования, имеет высоту 30 м, ширину в основании 172,5 м и ширину по гребню 5 м. Плотина для отработки методики принята состоящей из глинистого ядра и отсыпанных боковых призм (откосов). В основании гидротехнического сооружения залегает переуплотненный заиленный песок, условно названный подстилающим грунтом. Для нашей модели учтем его на глубине равной 30 м. Примем нормальную высоту уровня воды в водохранилище равной 25 м.  120 м 20 м 120 м 30 м 30 м 5 м 50 м 77,5 м 90 м 37,5 м Ядро Насыпная призма Подстилающий грунтРис. 1. Габаритно-расчетная схема решаемой задачи грунтовой плотиныДля подстилающего грунта используется модель Мора-Кулона и тип подстилающего грунта Drained – дренированный. Для этой модели важно учесть поведение неполностью водонасышенных грунтов выше уровня грунтовых вод. Поэтому выбирается для грунтов гидравлическая модель Ван Гинухтена [14]. Физико-механические свойства подстилающего грунта (легкий суглинок с плотностью 1700 кг/м3) представлены в табл. 1, 2‑я колонка. Для насыпных откосов также используется модель Мора-Кулона и тип поведения Drained – дренированный. Зададим механические, физические и фильтрационные параметры (табл. 1, 3‑я колонка). Материал условно относится к суглинкам со средней плотностью 1600 кг/м3 . Для ядра плотины используется модель Мора-Кулона и тип поведения Undrained (В) – недренированное. Модуль деформации и сопротивление не дренированному сдвигу ядра изменяется с глубиной. Для этого задается приращение этих параметров (табл. 1, 4‑я колонка). Условный грунт для расчета принимаем в виде переуплотненного суглинка со средней плотностью 2200 кг/м3 . Для получения достоверных результатов в разрабатываемой методике в соответствии с возможностями ПК PLAXIS 2D моделируется напряженно-деформационное состояние плотины с различными фильтрационными показателями. Точность результатов расчета при помощи МКЭ достигается правильной разбивкой объекта по расчетной сетке. Численное моделирование напряженно-деформационного и фильтрационного состояния производится по всей площади модели, однако произвольная точка необходима для построения в дальнейшем графика зависимости коэффициента запаса устойчивости плотины kst от полного перемещения в ядре дамбы. Так образуется последовательно построенная плоская модель в КЭ, которая учитывает различные физико-механические характеристики грунтов по модели Ван Генухтена [14].Основная часть. Исследуемыми функциями, которые определяют устойчивость грунтовых плотин во времени, будем считать величины порового давления Рactiv для четырех случаев фильтрации воды через гидротехническое сооружение, а также состояние грунтов, характеризующееся кривой депрессии. Рассматриваемые случаи представлены фазами: ● фаза 1 – с установившимся состоянием при высоком уровне воды в водохранилище; ● фаза 2 – с быстрым понижением уровня воды при быстрой сработке водохранилища (нестационарный режим, продолжительность 5 сут); ● фаза 3 – с медленным понижением уровня воды (нестационарный режим, продолжительность 50 сут); ● фаза 4 – с установившимся состоянием при низком уровне воды в водохранилище.Представлено распределение порового давления в фазе с установившимся состоянием при высоком (обычном) уровне воды в водохранилище. Здесь значение порового давления выше уровня грунтовых вод – положительно. При численном моделировании в ПК PLAXIS 2D для этой области произведен учет всасывания и построена кривая депрессии. По полученной кривой видим, насколько тело плотины находится в безопасных условиях в случае пучения грунтов от промерзания, а также для подсчета коэффициента запаса на устойчивость низового откоса. Максимальное поровое давление Рactiv определяется в нижних слоях подстилающего грунта со стороны водохранилища и составляет 589 кН/м2 . В фазе, показанной на рис. 2б и связанной с быстрым понижением уровня воды, после небольшого спада видно, что в объеме проницаемого тела в глинистом ядре образовалась локальная кривая депрессии из-за низких значений коэффициента фильтрации. Это связано с разностью скоростей сработки водохранилица и фильтрации в (нефильтруемом) ядре плотины. Результаты численного моделирования, полученные по данной фазе, соответствуют выводам исследований, опубликованным авторами в работах [3–5]. Для этой фазы максимальное поровое давление Рactiv определяется в нижних слоях подстилающего грунта под внутренним откосом плотины и равно 511 кН/м2 .Наименование параметраОбозна-чениеВеличинаУдельный вес грунта при естественной влажности, кН/м3γunsat17.000Удельный вес грунта в водонасыщенном состоянии, кН/м3γsat21.000Начальный коэффициент пористостиeinit0,500Эффективный модуль Юнга, кН/м2E'50·103Коэффициент относительной поперечной деформации (коэффициент Пуассона)ν'0,300Модуль сдвига, кН/м2G19.230·103Касательный одометрический модуль деформации, кН/м2Eeod6.730 ·103Параметр референсного давления, кН/м2cref'1.000Угол внутреннего трения, радφ'35.000Угол дилатансии, радψ5.000Скорость прохождения поперечных волн, м/сVs105.300Скорость прохождения продольных волн, м/сVp197.100Коэффициент фильтрации по оси Хkx0.010Коэффициент фильтрации по оси Yky0.010Глубинный параметр неравномерности распределения дилатансии, мψunsat10.00 ·103Удельный параметр неравномерности распределения дилатансии, 1/мSs5.33 ·10-6Реологический модульck1000 ·1012 Рассмотрим изменение порового давления для фазы медленного понижения уровня воды. В этом случае из-за замедленного понижения уровня воды в левой части в ядре плотины образуются двухскатная кривая депрессии. Такая картина является характерной для такого поведения грунтов плотины и связана с непроницаемостью материала ее ядра (рис. 2в). Кривая депрессии в зоне ядра плотины будет иметь два функциональных разрыва – они соответствуют основным законам фильтрации за пределами применения закона Дарси [1]. Максимальное поровое давление Рactiv в нижних слоях подстилающего грунта равно 472 кН/м2 . На рис. 2г показано распределение порового давления Рactiv при низком уровне воды. Область синего цвета в ядре плотины связана с высоким значением давления всасывания. При этом необходимо заметить, что уровень воды может быть более плавным, если для расчета в ПК PLAXIS 2D измельчить сетку в ядре. Апроксимированная кривая депрессии имеет линейный характер, поровое давление Рactiv в грунтах распределяется пропорционально значениям кривой депрессии. Верхняя часть плотины обозначена в синей цветовой гамме, так как находится в разгруженном состоянии (здесь среднее поровое давление Рactiv составляет 47 кН/м2 ). Максимальные значения порового давления Рactiv в желто-красной зоне подстилающего грунта составляют 285…350 кН/м2 .Особое внимание в исследовании уделяется тому, как меняется коэффициент устойчивости плотины при различных фазах. Для того чтобы посмотреть на это изменение построим график зависимости коэффициента устойчивости плотины от полного перемещения в водонепроницаемом ядре дамбы (рис. 3). Для этого определяем суммарный коэффициент устойчивости гидротехнического сооружения. Из графика видно, что для всех фаз коэффициент устойчивости плотины обеспечивается, что позволит плотине работать и находится в состоянии эксплуатационной надежности. Такие результаты в представленной методике по оценки устойчивости грунтовых плотин на основе формирования напряженно-деформационно-фильтрационной модели говорят о том, что цель настоящего исследования достигнута. Исследование проведено на основе полученных численных значений функций отклика, заявленных в работе для гидротехнического сооружения подобного типа в соответствии с представленным подходом моделирования различных схем нагружения ГТС. Выводы. Разработана методика численного моделирования напряженно-деформационно-фильтровального состояния грунтовой плотины в ПК PLAXIS 2D с учетом различных условий нагружения объекта, в том числе при экстренной сработке водохранилища. Получены численные результаты порового давления Рactiv и коэффициента устойчивости kst при различных режимах работы грунтовой плотины (при различных фазовых состояниях плотины).   Рис. 2. Активное поровое давление Рactiv и кривая депрессии: a – фаза 1; б – фаза 2; в – фаза 3; г – фаза 4 Рис. 3. График зависимости коэффициента устойчивости плотины от полного перемещения в ядре дамбы: 1 – фаза 1; 2 – фаза 2; 3 – фаза 3; 4 – фаза 4Определены параметры коэффициента устойчивости для каждой из фаз, рассмотренных в исследовании: в статическом состоянии грунтовые плотины с величиной уровня в верхнем бьефе 20 м и более должны быть обеспечены высоким коэффициентом устойчивости (выше средних значений kst=1,25…1,65 [13], или проектироваться в сочетании с каменно-бетонными материалами). Результаты численного моделирования подтверждены ранее проведенными исследованиями, которые указаны в ссылках основного текста представленного исследования.