Введение. Динамика урожайности сельскохозяйственных культур крайне важна для планирования и ведения устойчивого аграрного производства. Эта информация необходима ученым и фермерам для выявления аномалий урожайности, вызванных изменением условий окружающей среды в течение вегетационного периода. Также эти данные играют ключевую роль для решения вопросов продовольственной безопасности, государственной аграрной политики и экспорта продукции агропромышленного комплекса. В настоящее время для этих целей обычно используются данные Росстата, осредненные для регионов и в масштабах Российской Федерации за  прошедший период. Но, не смотря на грубое осреднение, эти данные позволяют анализировать ключевые тренды развития отрасли. Вместе с тем, как отмечается в [1, 2, 3] подобная официальная статистика урожайности не подходит для установления различий, вызванных местными условиями окружающей среды. Достоверная и своевременная информация о состоянии посевов и почвенного покрова, оценка качества и количества будущего урожая и, как следствие, прогноз цен на аграрную продукцию оказывают существенное влияние как на экономику отдельного региона, так и мировую торговлю в целом. Концепцией государственного мониторинга земель сельскохозяйственного назначения до 2020 года было предусмотрено решение задачи по получению объективной картины состояния почвенного и растительного покрова сельскохозяйственных земель путем развития дистанционного зондирования как наиболее оперативного и объективного источника информации о плодородии земель сельскохозяйственного назначения. Прогнозирование урожайности и валового сбора сельскохозяйственных культур являются важным звеном в системе поддержки принятия управленческих решений в аграрном секторе, способствующих увеличению выручки от реализации сельскохозяйственной продукции. Это повышает требования к их точности и заблаговременности.Перед Минсельхозом России в настоящее время стоит серьезный вызов по внедрению цифровых сервисов, позволяющих в оперативном режиме оценивать, в частности, состояние мелиорируемых земель и сельскохозяйственных культур [4, 5]. В этой связи использование современных методов мониторинга и оценки урожайности посевов является актуальным инструментом оптимизации ресурсов. Урожайность является интегральным показателем состояния сельскохозяйственных земель. Внедрение технологий дистанционного мониторинга позволяет не только оптимизировать расходы на производство и повысить урожайность, но также снизить экологическую нагрузку на окружающую среду. Данные дистанционного зондирования Земли на регулярной основе позволяют проводить наблюдения за динамикой развития сельскохозяйственных культур и составлять прогнозы урожайности. Спутниковые методы прогнозирования урожайности являются наиболее перспективными среди других методов в связи с их объективностью, оперативностью и возможностью охвата больших территорий.Исследователи используют разные расчетные индексы для мониторинга состояния посевов. Наибольшее распространение получили так называемые вегетационные индексы. Исследователи отмечают, что эти индексы могут быть успешно использованы в эмпирических моделях урожайности с коэффициентом детерминации R2 в диапазоне от 0,14 до 0,88 [6, 7, 8]. Одним из достоинств этих моделей является их высокое пространственное разрешение. Наибольшее распространение получил Normalized difference vegetation index (NDVI) – нормализованный разностный вегетационный индекс. Временные ряды NDVI на разных стадиях роста сельскохозяйственных культур или в течение всего вегетационного периода являются хорошим предиктором в моделях урожайности сельскохозяйственных культур [9].Цель исследования заключалась в прогнозе урожайности культуры среднеспелого орошаемого картофеля (Solanum tuberosum L.) по динамике индекса NDVI в пиковую фазу вегетации.Материалы и методы исследований. Мелиорируемый участок расположен на землях АО «Северка» в Коломенском городском округе Московской области в с. Шкинь. В соответствии со схемой севооборота в 2024 году на опытном участке площадью 6,34 га выращивали картофель сорта Прайм. Полив осуществляли дождеванием широкозахватной дождевальной машиной кругового действия. Для посева использовали семена репродукции РС-1 (первая, посадочный материал, фракция 35…45). Сорт среднеспелый, клубень овальный, круглый. Глазки мелкие, кожура и мякоть желтые. Устойчив к раку, патотип I и к золотистой картофельной нематоде (R01). Включен в Госреестр по Центральному (3) региону. Схема посадки: глубина посадки 17 см, расстояние между клубнями 24 см, ширина междурядья 75 см, ширина гребня 60 см. Расход посадочного материала  – 3368,27 кг/га. Начало и конец посадки соответственно 18.05.2024 г. и 19.05.2024 г. Начало и конец уборки соответственно 12.09.2024 г. и 01.10.2024 г. Учетная урожайность (хозяйственная) составила 340 ц/га.Пиковая фаза вегетации – цветение растений, критический период формирования качества клубней и накопления примерно 75% их массы. По фенологическим наблюдениям эта фаза в среднем наступила на 65–70 день после посадки, что соответствует биологическим срокам. На пиковую фазу вегетации отсутствуют безоблачные снимки. Наиболее релевантными снимками является набор спектральных изображений спутника Sentinel-2 (Европейского космического агентства) за 27.07.2024 г. Для построения графика хода вегетационных индексов, изучения состояния посевов дополнительно использовались снимки на 03.05, 20.05, 30.05, 12.06, 19.06, 04.07, 17.07, 27.07, 16.08, 28.08, 07.09, 20.09, 25.09.Расчет NDVI выполнен по методу микширования исходных геопривязанных растровых изображений ближнего инфракрасного (NIR, B08) и красного (RED, B04) областей спектра снимков Sentinel-2 с использованием программы QGIS (ver. 3.28.1 «Firenze»). Исходные растры имеют метаданные драйвера GDAL – GeoTIFF, тип данных – Byte (8-битное беззнаковое целое), система координат EPSG:4326 – WGS 84. Векторизация итогового растра NDVI выполнена в среде геоинформационной системы SAGA GIS 9.3.1. Оценка площадей выполнена с помощью функции геометрии полигонального объекта $area.Потенциальная урожайность за счет поступления фотосинтетически активной радиации (ФАР) рассчитана по формуле А.А. Ничипоровича. Суммарная ФАР для оценки потенциальной продуктивности оценена по сумме прямой и рассеянной солнечной радиации по справочным данным согласно [10]. Накопленный посевами Solanum tuberosum L. приход ФАР за период вегетации культуры составил 20,71 ккал/см2.   Корректировка потенциальной урожайности по приходу ФАР и с учетом ординат NDVI выполнена по авторской методике. Зная значения УFAR, Уст.вл. и график хода вегетационного индекса NDVI, можно составить прогноз урожайности сельскохозяйственных культур. Для точного прогнозирования урожайности необходимо брать в расчет значение NDVI, приходящееся на момент пика созревания культуры, то есть максимальное значение. После векторизации растра для каждой фенофазы на протяжении вегетационного периода получен набор атрибутивных данных со значениями NDVI. Эти данные используются в прогнозе урожайности Упр по зависимости:Упр,i = f (NDVIi(xi; yi); Уст.вл.),где NDVIi – значение вегетационного индекса в векторизованном участке поля с координатами центра (xi; yi).Последовательно вычисляя значение урожайности Упр,i в каждом векторизованном участке поля с координатами центра (xi; yi) получают набор данных, размер которого соответствует исходному набору атрибутивной информации NDVI. Полученные значения Упр,i используются для построения карты зон продуктивности поля.Зональная статистика NDVI (медиана median, минимальные min и максимальные max значения) рассчитывалась в среде программы QGIS (ver. 3.28.1 «Firenze»). Обработка данных по методу группировки интервалов, расчета частот (с графиком накопления частот – интегральным %), и графическое оформление результатов исследования выполнены в электронных таблицах Microsoft Office Excel (ver. 16.10 Build 180124 (2018)). Уровень статистической значимости принят 0,05, рассчитывалось стандартное отклонение s и доверительный интервал медианы.Наблюдение за метеорологическими параметрами на опытном участке организовано с помощью цифровой метеорологической станции Davis Vantage Pro2 6152CEU.При расчете экономического риска эрозии С приняты следующие допущения: сумма эколого-экономических ущербов за пределами изучаемого участка отсутствует. А сумма локальных эффектов из-за риска эрозии выражается только недобором урожая из-за неэффективного использования площади участка. Тогда стоимость ущерба Сс от потери урожая составит:Сс = С(Ypot) – С(Y) = Cy(Ypot – Y),(1)где С(Ypot) – потенциально возможный доход (экономический эффект, прибыль) от реализации урожая; С(Y) – доход за реально собранный урожай; Cy – цена реализации единицы урожая.Для условий расчета значение Cy = 29002,95 руб./т принято по средней для Московской области (за ноябрь 2024 г.) цене производителей сельскохозяйственной продукции на картофель по данным Росстата.Результаты и обсуждение. На рисунке 1а показан график хронологического хода NDVI для Solanum tuberosum L., на рисунке 1б – гистограмма распределения значений вегетационного индекса в пиковой фазе вегетации. Медианное значение вегетационного индекса median составило 0,86 ± 0,04 (s = 0,15), min – 0,38, max – 0,90. Коэффициент вариации равен 0,19, то есть статистически ряд данных характеризуется как достаточно однородный.По методике А.А. Ничипоровича потенциальная урожайность по приходу ФАР (3% использования) составила 417,04 ц/га при соотношении основной и побочной продукции соответственно как 1:0,7 и стандартной влажности 80%. Прогнозная урожайность основной продукции составила 358,66 ц/га. Отклонение фактически собранного картофеля (хозяйственной урожайности) составило 5,5% (ошибка прогноза).На рисунке 2 приведены карты NDVI (а) за 27.07.2024 г., рассчитанные на ее основе зоны продуктивности (б) и граница эрозионных процессов (в). Из анализа рисунков 2а и 2б следует, что флуктуации зоны пониженной продуктивности (< 200 ц/га) приурочены к контурам деградационных процессов (эрозии по направлению стока и в зонах «вымочек») и составляет по площади не более 0,01 га (0,25%). Однако эрозионные процессы на снимке (рисунок 2в) визуализируется на большей площади. Высокие значения NDVI в этой зоне обусловлены засоренностью посевов. В целях определения площади эрозионных зон проводились натурные обследования участка. Установлено, что в результате проявления ирригационной эрозии, обусловленной топографическими особенностями поверхности участка в первой декаде июля 2024 г. , наблюдалось отставание в развитии культуры картофеля. Для картографирования эродированного участка использован снимок Sentinel-2 (Европейского космического агентства) за 04.07.2024 г. (в статье не приводится), на котором отчетливо визуализируются эродированные участки. К этому периоду растения активно наращивают наземную вегетативную массу (кустятся) перед вступлением в фазу бутонизации. На снимке за 27 июля эрозия визуализируется слабо, наиболее отчетливо только на оголенном участке с явно выраженным процессом. Обследование участка в условиях in situ показало, что русло стока в основном заросло сорной растительностью, из-за чего карта NDVI эрозионную обстановку явным образом не характеризует (рисунок 2а). По результатам картографирования установлено, что зона эрозии составляет 0,15 га (2,41% от общей площади). Дифференцированная оценка экономического риска потери урожайности картофеля от эрозии почвы по формуле (1) составляет 494242,7 руб. без учета прямых затрат на собственные семена, операций по технологической карте на возделывание культуры.ЗаключениеВ результате проведенного исследования показан пример прогноза урожайности культуры среднеспелого орошаемого картофеля (Solanum tuberosum L.) сорта Прайм по динамике индекса NDVI в пиковую фазу вегетации. Научно-практическая значимость результатов исследования состоит в том, что методика, представленная в исследовании, может быть адаптирована для фенологических наблюдений и изучения продуктивности посевов Solanum tuberosum L. в других условиях.