Введение. Одной из основных составляющих современного мелиоративного комплекса является парк машин, поддержание которого в оптимальном состоянии позволяет обеспечить выполнение годовой производственной программы с минимальными энергозатратами. При этом возможны два варианта: организация изначально оптимального парка машин или же создание и поддержание оптимальной структуры существующего машинного парка. И в том, и другом случаях техника должна подбираться с учетом потребности хозяйств, их ресурсной возможности, необходимости выполнения объемов работ, качественных показателей и установленных сроков. Такая задача имеет решение, благодаря анализу данных относительно энергозатрат и фонда рабочего времени, полученных при мониторинге технического состояния машин и на их основе принятию своевременного управляющего решения.Цель исследования.Целью исследования в данной работе является снижение энергозатрат за счет применения методики и соответствующей ей математической модели, позволяющей поддерживать парк машин мелиоративного производства в оптимальном состоянии. В случае выявления нарушений баланса между фактическими энергозатратами и фондом рабочего времени такая методика помогает определить критический период времени по принятию управляющего решения и направляет его в сторону оптимального выбора.Материалы и методы.Поддержание парка мелиоративных машин в рабочем состоянии предполагает своевременную диагностику его составляющих [1, 2]. Таким образом, для обеспечения его бесперебойного функционирования необходима разработка математической модели процесса оптимального обновления техники, позволяющей структурировать по временному ряду возникающие задачи и успешно решать их [3, 4, 5]. Комплексный мониторинг, совершенствование или обновление машин позволяют содержать парк в удовлетворительном рабочем состоянии и вырабатывать фонд рабочего времени с минимальными энергозатратами [6, 7, 8]. В основу математической модели, позволяющей определить оптимальное решение при обновлении парка машин, положен временной ряд, позволяющий рассматривать эмпирически полученные статистические данные, как динамическую систему [9]. При этом совокупность всех машин парка представлена, как множество элементов:Mn= M1, M2,…,Mi,…,Mn. (1)Также введено множество (2):θ=τij, i=1;n, j=1;m, (2)элементы которого соответствуют определенному временному значению, τij, ч.Жизненные циклы, которых описываются временными интервалами:θIJ=θij, i=1;n, j=1;m, (3)причем,θij=τi-1j-1;τij. (4)При прогнозируемости продолжительности жизненного цикла машин можно учитывать различные характеристики или их совокупность, описываемые множествомΨ=ψ1, ψ2, …,ψl, l=1;∞ . (5)В данном случае одной из характеристик (5) являются показатели энергозатрат на производство работ машиной, так как они являются одними из основополагающих критериев в формировании и оценке ее жизненного цикла:ЭрабI,J=Эрабi,j, i=1;n, j=1;m ,  (6)где Эрабi,j – энергозатраты на производство работ машиной, кВт/ед.изм. (единицы измерения зависят от вида машин и выполняемых ими работ, например, для одноковшового экскаватора при разработке грунта –  м3).На рисунке 1 изображены жизненные циклы машин M1 и M2 на временном промежутке: θIJ=θij=τi-1j-1;τij, i=1;2, m=1;2k, (7)В рассматриваемом случае множество θIJ содержит, в частности, два подмножества, а именно:θ1j=τ1,0,…,τ1,k+1 и θ2j=τ2,0,…,τ2,k+1. (8)Элементы указанных подмножеств располагаются на оси времени τ.Для построения графика функции, отражающего жизненный цикл машины, были взяты оси τ и Эраб, в рамках которых построена ступенчатая функция:Эраб=Эраб(τ). (9)На оси Эраб находятся значения функции энергозатрат, соответствующих временным промежуткам τi-1j-1;τij.Необходимо заметить, что элементы множеств  ЭрабI,J и θIJ определяются, опираясь на эмпирические данные, и функциональная зависимость между этими множествами определяется следующим образом:Эраб.I,J=ЭрабI,J(θIJ), (10)или, с учетом формул (1-9):Эрабi,j=0, τij≤0 ; Эраб.i,j,τ∈τi-1j-1;τij;Эраб.max,τij≥τik+1  (11)Оценка энергозатрат машиной Mi отражена при подсчете площади:SMi:ось Oτ,ось  OЭраб,  функция Эрабi,j ,и машиной Mi+1 SMi+1:ось Oτ,ось  OЭраб, функция Эрабi+1,j.Машина Mi+1 может быть получена при различных вариантах:URM= новая машина (URM1),капитально отремонтированная машина (URM2),модернизированная машина (URM3),бывшая ранее в эксплуатации машина (URM4),машина без изменений (URM5)    (12)Фактически, варианты (12) представляют множество управляющих решений URM.При выборе оптимального варианта из множества управляющих решений (12) удобно воспользоваться графическим представлением жизненных циклов мелиоративных машин, представленных на рисунке 1.Главной характеристикой при выборе вариантов (12) является наличие более низких энергозатрат при выполнении одинаковых видов работ, то есть:SMi≥SMi+1, θ1j=θ2j.  (13)При этом затраты, связанные с получением машины Mi+1 отражаются в приращении по оси энергозатрат на интервале τi.k+1,τi+1.0, а именно: ∆Эраб. i.i+1=Эрабi+11-Эрабi.1. (14)Также существует взаимосвязь между энергозатратами, фондом рабочего времени Фраб и управляющим решением, как для отдельно взятой единицы техники, так и для парка машин в целом, что отражено на графике (рисунок 2). При этом, фонд рабочего времени также служит характеристикой из множества (5). Общий вид функциональной взаимосвязи между задействованными  величинами имеет следующий вид:Υi.j=0, Χi.j=0,Υ.i.j, Χi.j≠0, Υраб.i.j=1Χi.j,τij>τij*  (15)где τij* – критическое значение, при котором Υi.j=Χi.j, определяющее сроки принятия управляющего решения (12) по поводу проведения мероприятий минимизирующих энергозатраты с сохранением фонда рабочего времени.Для наглядного изображения зависимостей одной величины от другой удобно использовать системы координат, использующие соответствующие обозначения осей (рисунок 1, рисунок 2).  Рисунок 1 – Графическое представление жизненных циклов мелиоративных машин при переходе машины Mi (M1) к варианту ее замены на новую машину Mi+1 (M2) В функциональном плане, используя вид (15), зависимость между энергозатратами и фондом рабочего времени выглядит следующим образом:Эраб.i.j=0, Фi.j=0,Эраб.i.j, Фi.j≠0, Эраб.i.j=1Фi.j,τij>τij*  (16)где τij* – критическое значение, при котором Эраб.i.j=Фi.j, определяющее сроки принятия управляющего решения (12) по поводу проведения мероприятий минимизирующих энергозатраты с сохранением фонда рабочего времени.Так как зависимость энергозатрат и фонда рабочего времени носит функциональный характер, то ее графическое изображение возможно представить в системах координат с осями ( Э, τ)  и (Ф, τ), объединенных авторами в один рисунок 2 для наглядного изображения их совместимости. Пересечение графиков указанных функций, являющихся взаимообратными, на рисунке 2 отражают критические значения для выбора управляющего решения из возможных вариантов, перечисленных в системе (12). Также следует отметить вид графиков, так как с учетом временных промежутков, рассматриваемые функции являются ступенчатыми. Рисунок 2 – Графическое представление взаимосвязи энергозатрат и фонда рабочего времени для машины и их критические значения для принятия управляющего решения URM и о дальнейшей форме ее содержания Множество критических значений τij* определяется выражением (17):τij*=τij: Эраб.i.j=Фi.j. (17)И, Эраб=K1Эрабτ,Фраб=K2Фраб(τ)     (18)K1 и K2 являются коэффициентами соответствия и введены для приведения графиков к единому масштабу. Дальнейшие исследования соотношения энергозатрат и фонда рабочего времени для машины Mi имеют смысл после достижения ими критического значения в точке пересечения графиков, соответствующей τij* (рисунок 2) [10].Введенный авторами коэффициент kЭ* (формула 19) показывает оптимальность выбора при различных условиях (12):kЭ*=SMiSMi+1        (19)где kЭ*  – коэффициент, демонстрирующий оптимальность перехода от варианта машины Mi к варианту машины Mi+1, то есть является критерием для выбора оптимального управляющего решения (12).При наличии выбора вариантов (от 1 до r) обновления парка машин, решающим является максимальное значение коэффициента kЭ.max* из возможных  kЭ*= kЭ.1*,…,kЭ.r*.На рисунке 1, в качестве примера, представлено графическое изображение возможных вариантов (12) при переходе одного из вариантов к следующему и уточнение θ1j. Рассмотрен случай для i=1 и j=0;k+i тогда, Mi=M1, Mi+1=M2 и θ1j=τ1.0,τ1.k+1, θ2j=τ2.0,τ2.k+1. Жизненные циклы машин в примере описаны, как для имеющейся машины, так и для точно такой же, но новой машины. Аналогично можно построить графики для вариантов: капитального ремонта, модернизации и замены машиной ранее бывшей в эксплуатации [11, 12].  Также авторами установлен оптимальный временной промежуток эксплуатации машины Mi и переход ее на другой уровень технических характеристик, то есть, на машину Mi+1, а именно: критическим становится тот элемент временного ряда τij*, В этом случае возможен переход к формуле (12), позволяющий определить наиболее рациональное управляющее решение [13].Формулы 1 – 18 в совокупности дают решение задачи относительно определения оптимального времени принятия управляющего решения и его содержания, что отображено алгоритмом (20): [14, 15]τij*=τij: Эраб.i.j=Фi.j,URM=URM:0<kЭ*<1, (URM5)kЭ*>1, URM1-URM4)    (20) Результаты и обсуждение.Решим практическую задачу с применением представленных выше теоретических исследований. Например, имеется одноковшовый экскаватор 3 размерной группы ЭО-3323. Мощность двигателя – 55 кВт, техническая производительность – 25 м3/ч, годовой фонд рабочего времени – 2330 маш.-ч. Коэффициент, учитывающий местные условия объекта – 0,95.Тогда, эксплуатационную производительность Пэ можно определить по формуле:Пэ = Пт ∙ Кусл.,    (21)где Пт – техническая производительность машины, м3/ч; Куслj – коэффициент, учитывающий местные условия на объекте (коэффициент местных условий может принимать значения от 0 до 1).Пэ = 25*0,95 = 23,75 м3/ч.Удельную энергоемкость работы машины на производственном объекте Эуд, кВт∙ч/м3, рассчитываем по формуле:где Nдв – мощность двигателя машины, кВт; Пэ – часовая эксплуатационная производительность машины на объекте, м3/ч. = 55/23,75 = 2,316 кВт∙ч/м3Годовые энергозатраты (с учетом, что машина работает весь запланированный фонд рабочего времени), определяем по формуле:где  – годовой фонд рабочего времени машины, маш.-ч  = 2,316*2330 = 5396 кВт∙год/м3.Применяя формулы 1–16 и алгоритм (20), получаем, что для конкретных производственных условий:τij*=10, Следовательно, через 10 лет, используя формулу (19) возможно осуществить выбор оптимального решения относительно дальнейшего жизненного цикла экскаватора. Получив значение коэффициента kЭ*>1, принимаем управляющее решение из (12) о замене машины на новую.Выводы. Для поддержания парка мелиоративных машин Mi в рабочем состоянии необходимо проводить постоянный мониторинг их технической составляющей, анализируя соответствие таких характеристик, как энергозатраты Эраб.i.j и фонд рабочего времени Фi.j. При наступлении критического периода τij* необходимо принимать оптимальное управляющее решение о проведении мероприятий, призванных восстановить баланс между энергозатратами машины и фондом рабочего времени.В представленной работе нами разработана методика выбора оптимального управляющего решения, позволяющая обеспечить необходимое равновесие между энергозатратами Эраб.i.j и фондом рабочего времени Фi.j.