Russian Federation
VAK Russia 4.1.5
UDC 658.51
CSCSTI 68.00
Russian Classification of Professions by Education 35.06.01
Russian Library and Bibliographic Classification 40
Russian Trade and Bibliographic Classification 5607
BISAC TEC003050 Agriculture / Irrigation
Objective: reduce energy consumption of drainage machines by optimizing repair and replacement schedules. Methods: a mathematical model was developed based on the analysis of energy consumption and working time utilization using mathematical analysis, set theory, and graphical visualization. Results: the model determines optimal maintenance or replacement schedules for machines, minimizing energy consumption. Conclusions: the efficiency of drainage production is increased by maintaining the fleet of machines in good technical condition, which implies reduced energy consumption while maximizing working time utilization
melioration complex, fleet of melioration machines, minimization of energy costs, working time fund, optimality coefficient of choice, mathematical model, control solution
Введение.
Одной из основных составляющих современного мелиоративного комплекса является парк машин, поддержание которого в оптимальном состоянии позволяет обеспечить выполнение годовой производственной программы с минимальными энергозатратами. При этом возможны два варианта: организация изначально оптимального парка машин или же создание и поддержание оптимальной структуры существующего машинного парка. И в том, и другом случаях техника должна подбираться с учетом потребности хозяйств, их ресурсной возможности, необходимости выполнения объемов работ, качественных показателей и установленных сроков. Такая задача имеет решение, благодаря анализу данных относительно энергозатрат и фонда рабочего времени, полученных при мониторинге технического состояния машин и на их основе принятию своевременного управляющего решения.
Цель исследования.
Целью исследования в данной работе является снижение энергозатрат за счет применения методики и соответствующей ей математической модели, позволяющей поддерживать парк машин мелиоративного производства в оптимальном состоянии. В случае выявления нарушений баланса между фактическими энергозатратами и фондом рабочего времени такая методика помогает определить критический период времени по принятию управляющего решения и направляет его в сторону оптимального выбора.
Материалы и методы.
Поддержание парка мелиоративных машин в рабочем состоянии предполагает своевременную диагностику его составляющих [1, 2]. Таким образом, для обеспечения его бесперебойного функционирования необходима разработка математической модели процесса оптимального обновления техники, позволяющей структурировать по временному ряду возникающие задачи и успешно решать их [3, 4, 5]. Комплексный мониторинг, совершенствование или обновление машин позволяют содержать парк в удовлетворительном рабочем состоянии и вырабатывать фонд рабочего времени с минимальными энергозатратами [6, 7, 8].
В основу математической модели, позволяющей определить оптимальное решение при обновлении парка машин, положен временной ряд, позволяющий рассматривать эмпирически полученные статистические данные, как динамическую систему [9]. При этом совокупность всех машин парка представлена, как множество элементов:
Также введено множество (2):
элементы которого соответствуют определенному временному значению,
Жизненные циклы, которых описываются временными интервалами:
причем,
При прогнозируемости продолжительности жизненного цикла машин можно учитывать различные характеристики или их совокупность, описываемые множеством
В данном случае одной из характеристик (5) являются показатели энергозатрат на производство работ машиной, так как они являются одними из основополагающих критериев в формировании и оценке ее жизненного цикла:
где
На рисунке 1 изображены жизненные циклы машин
В рассматриваемом случае множество
Элементы указанных подмножеств располагаются на оси времени 
.
Для построения графика функции, отражающего жизненный цикл машины, были взяты оси и
На оси
Необходимо заметить, что элементы множеств
или, с учетом формул (1-9):
Оценка энергозатрат машиной
и машиной
Машина
Фактически, варианты (12) представляют множество управляющих решений
При выборе оптимального варианта из множества управляющих решений (12) удобно воспользоваться графическим представлением жизненных циклов мелиоративных машин, представленных на рисунке 1.
Главной характеристикой при выборе вариантов (12) является наличие более низких энергозатрат при выполнении одинаковых видов работ, то есть:
При этом затраты, связанные с получением машины
Также существует взаимосвязь между энергозатратами, фондом рабочего времени
Общий вид функциональной взаимосвязи между задействованными величинами имеет следующий вид:
где
Для наглядного изображения зависимостей одной величины от другой удобно использовать системы координат, использующие соответствующие обозначения осей (рисунок 1, рисунок 2).
Рисунок 1 – Графическое представление жизненных циклов мелиоративных машин при переходе машины 
к варианту ее замены на новую машину 
В функциональном плане, используя вид (15), зависимость между энергозатратами и фондом рабочего времени выглядит следующим образом:
где
Так как зависимость энергозатрат и фонда рабочего времени носит функциональный характер, то ее графическое изображение возможно представить в системах координат с осями
Рисунок 2 – Графическое представление взаимосвязи энергозатрат и фонда рабочего времени для машины и их критические значения для принятия управляющего решения 
и о дальнейшей форме ее содержания
Множество критических значений
И,
и 
являются коэффициентами соответствия и введены для приведения графиков к единому масштабу.
Дальнейшие исследования соотношения энергозатрат и фонда рабочего времени для машины
Введенный авторами коэффициент 
(формула 19) показывает оптимальность выбора при различных условиях (12):
где
При наличии выбора вариантов (от 1 до r) обновления парка машин, решающим является максимальное значение коэффициента
На рисунке 1, в качестве примера, представлено графическое изображение возможных вариантов (12) при переходе одного из вариантов к следующему и уточнение
Также авторами установлен оптимальный временной промежуток эксплуатации машины
Формулы 1 – 18 в совокупности дают решение задачи относительно определения оптимального времени принятия управляющего решения и его содержания, что отображено алгоритмом (20): [14, 15]
Результаты и обсуждение.
Решим практическую задачу с применением представленных выше теоретических исследований.
Например, имеется одноковшовый экскаватор 3 размерной группы ЭО-3323. Мощность двигателя – 55 кВт, техническая производительность – 25 м3/ч, годовой фонд рабочего времени – 2330 маш.-ч. Коэффициент, учитывающий местные условия объекта – 0,95.
Тогда, эксплуатационную производительность Пэ можно определить по формуле:
Пэ = Пт ∙ Кусл., (21)
где Пт – техническая производительность машины, м3/ч; Куслj – коэффициент, учитывающий местные условия на объекте (коэффициент местных условий может принимать значения от 0 до 1).
Пэ = 25*0,95 = 23,75 м3/ч.
Удельную энергоемкость работы машины на производственном объекте Эуд, кВт∙ч/м3, рассчитываем по формуле:
где Nдв – мощность двигателя машины, кВт; Пэ – часовая эксплуатационная производительность машины на объекте, м3/ч.
= 55/23,75 = 2,316 кВт∙ч/м3
Годовые энергозатраты (с учетом, что машина работает весь запланированный фонд рабочего времени), определяем по формуле:
где – годовой фонд рабочего времени машины, маш.-ч
= 2,316*2330 = 5396 кВт∙год/м3.
Применяя формулы 1–16 и алгоритм (20), получаем, что для конкретных производственных условий:
Следовательно, через 10 лет, используя формулу (19) возможно осуществить выбор оптимального решения относительно дальнейшего жизненного цикла экскаватора. Получив значение коэффициента
Выводы.
Для поддержания парка мелиоративных машин
В представленной работе нами разработана методика выбора оптимального управляющего решения, позволяющая обеспечить необходимое равновесие между энергозатратами
1. Abdrazakov F. K., Goryunov D. G. Optimizaciya formirovaniya parkov mashin i raspredeleniya tehniki po proizvodstvennym ob'ektam // Stroitel'nye i dorozhnye mashiny. 2002. № 3. S. 12–14. EDN: https://elibrary.ru/YKPMVH.
2. Solov'ev D. A., Chumakova S. V., Goncharov R. D. Matematicheskaya model' organizacii tehnicheskogo servisa // Tehnicheskiy servis mashin. 2024. T. 62, № 2. S. 27–32. DOI:https://doi.org/10.22314/2618-8287-2024-62-2-27-32. EDN: https://elibrary.ru/SHIBQC.
3. Chumakova S. V., Goryunov D. G., Zagoruyko M. G. Matematicheskaya model' optimizacii formirovaniya parka mashin// Prirodoobustroystvo. 2025. № 1. S. 56–62. DOI:https://doi.org/10.26897/1997-6011-2025-1-56-62. EDN: https://elibrary.ru/NUYXIO.
4. Kravchuk A. V., Bel'tikov B. N., Pankova T. A. Osobennosti raboty shirokozahvatnoy dozhdeval'noy mashiny frontal'nogo peredvidzheniya i obosnovanie silovogo rascheta central'noy podvizhnoy opory // Melioraciya i gidrotehnika. 2024. T. 14, № 4. S. 243–257. DOI:https://doi.org/10.31774/2712-9357-2024-14-4-243-257. EDN: https://elibrary.ru/XTYJOV.
5. Veroyatnost' poyavleniya povrezhdeniy i otkazov na truboprovodah orositel'nyh sistem / S. S. Orlova, A. V. Kravchuk, T. A. Pankova, O. V. Miheeva, E. N. Mirkina // Melioraciya i gidrotehnika. 2023. T.13, № 2. S. 109–122. DOI:https://doi.org/10.31774/2712-9357-2023-13-2-109-122. EDN: https://elibrary.ru/AZHAVY
6. Kompleksnyy monitoring tehnicheskogo sostoyaniya koncevogo vodospuska Nevinnomysskogo kanala, baziruyuschiysya na ocenke parametrov nadezhnosti / M. A. Bandurin, V. A. Volosuhin, I. A. Prihod'ko, A. A. Rudenko // Melioraciya i gidrotehnika. 2023. T. 13, № 2. S. 264–280. DOI:https://doi.org/10.31774/2712-9357-2023-13-2-264-280. EDN: https://elibrary.ru/ZELKMQ.
7. Kolganov D. A. Sovershenstvovanie i razrabotka shirokozahvatnyh dozhdeval'nyh mashin i dozhdeval'noy tehniki // TEHNOGENNAYa I PRIRODNAYa BEZOPASNOST' materialy IV Vserossiyskoy nauchno-prakticheskoy konferencii. Saratovskiy gosudarstvennyy agrarnyy universitet imeni N.I. Vavilova. 2017. S. 37–42.
8. Razrabotka smennyh rabochih organov meliorativnogo kanaloochistitelya OKN-0,5 / H. A. Abdulmazhidov, V. I. Balabanov, N. B. Martynova, A. A. Makarov // Melioraciya i vodnoe hozyaystvo. 2023. № 6. S. 36–40. DOI:https://doi.org/10.32962/0235-2524-2023-6-40-43. EDN: https://elibrary.ru/YJHJDW.
9. Nizhnikov A. I., Yaremko O. E., Yaremko N. N. Matrichnye integral'nye preobrazovaniya dlya modelirovaniya volnovyh processov v kusochno-odnorodnyh sredah // Chebyshevskiy sbornik. 2023. T. 24, № 4(90). S. 239–251. DOI:https://doi.org/10.22405/2226-8383-2023-24-4-239-251. EDN: https://elibrary.ru/YCKUUY.
10. Nguen T., Ahmetov I. Z., Galimyanov A. F. Chislennyy metod resheniya integral'nyh uravneniy Fredgol'ma i Vol'terra s pomosch'yu iskusstvennyh neyrosetey // Chebyshevskiy sbornik. 2024. T. 25, № 5(96). S. 126–139. DOI:https://doi.org/10.22405/2226-8383-2024-25-5-126-139. EDN: https://elibrary.ru/QYHQIV.
11. Chislennoe modelirovanie ustalostnogo razrusheniya na osnove nelokal'noy teorii ciklicheskoy povrezhdaemosti / N. G. Burago, I. S. Nikitin, A. D. Nikitin, B. A. Stratula // Matematicheskoe modelirovanie. 2024. T. 36, № 3. S. 3–19. DOI:https://doi.org/10.20948/mm-2024-03-01. EDN: https://elibrary.ru/PZGYDB.
12. Veroyatnost' poyavleniya povrezhdeniy i otkazov na truboprovodah orositel'nyh sistem / S. S. Orlova, A. V. Kravchuk, T. A. Pankova, O. V. Miheeva, E. N. Mirkina // Melioraciya i gidrotehnika. 2023. T. 13, № 2. S. 109–122. DOI:https://doi.org/10.31774/2712-9357-2023-13-2-109-122. EDN: https://elibrary.ru/AZHAVY.
13. Baklanova D. V. Analiz problem funkcionirovaniya Sarpinskoy obvodnitel'no-orositel'noy sistemy v respublike Kalmykiya // Melioraciya i gidrotehnika. 2022. T. 12, № 2. S. 209–222. DOI:https://doi.org/10.31774/2712-9357-2022-12-2-209-222. EDN: https://elibrary.ru/EPAHCL.
14. Myasoedov A. I. Sovremennye ekonomiko-matematicheskie metody i modeli v processe prinyatiya upravlencheskih resheniy // Problemy i perspektivy ekonomiki i upravleniya: materialy VI Mezhdunar. nauch. konf. (g. Sankt-Peterburg, 20–23 dek. 2017 g.). SPb.: Svoe izd-vo, 2017. S. 150–153. EDN: https://elibrary.ru/QJXJLB.
15. Theoretical concept of augmented reality application in the maintenance of agricultural tractors / S. V. Chumakova, R. D. Goncharov, O. V. Kabanov, A. V. Rusinov // Digital Technologies in Agriculture of the Russian Federation and the World Community. Stavropol', 27–30 sent. 2021 g. AIP PUBLISHING, 2022. T. 2661. 110002. EDN: https://elibrary.ru/IXETZV.
