UDK 63 Сельское хозяйство. Лесное хозяйство. Охота. Рыбное хозяйство
GRNTI 68.31 Сельскохозяйственная мелиорация
OKSO 35.00.00 Сельское, лесное и рыбное хозяйство
BBK 4 СЕЛЬСКОЕ И ЛЕСНОЕ ХОЗЯЙСТВО. СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫЕ И ЛЕСОХОЗЯЙСТВЕННЫЕ НАУКИ
TBK 6 ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ. МАТЕМАТИКА
BISAC TEC003000 Agriculture / General
The purpose of the research is to determine the traction resistance when the bucket is operating on the rigid guides of the RR-303 channel cleaner, depending on the change in the main factors. The RR-303 channel repairer differs from many currently used designs of canal cleaning machines by the movement of the cleaning bucket strictly straight along the axis of the channel on rigid guides. In addition, according to the mode of operation, the channel cleaner refers to machines of periodic action, which positionally cleans the bottom of the channel and the slopes adjacent to the bottom. The working equipment of the channel repairer includes a twin telescopic boom, rigid guides (based on two channels) is installed as a side linkage on the DT-75 tracked tractor. There are also design projects of working equipment designed for installation on a more modern basic tractor VT-100. The main attention in the design of the working equipment of the channel cleaner was paid to the possibility of ensuring high quality cleaning work with the lowest traction resistance. The high quality of work is mainly ensured by the rectilinear movement of the bucket along the rigid guides. The value of traction resistance, as a target function or optimization parameter, is most influenced by the thickness of the soil chips, the density of the soil in terms of the difficulty of its development and soil moisture. The presence of these three characteristics, which can be called factors, give reason to believe that their change affects the traction resistance of the bucket of the channel cleaner in the process of its operation is much greater than, for example, the cutting angle or laying slopes. Accordingly, in this study, the following three are taken as the main factors affecting the target function: change in chip thickness; changes in soil density in terms of development difficulty; change in the value of soil moisture. Determination of traction resistances during the operation of the channel cleaner bucket model was carried out using the method of three-factor study, which allows to estimate the value of the most significant factor affecting the target function, in this case the traction resistance. Processing of the results of laboratory studies was carried out using the methods of statistical analysis and computer programs Mathcad and Excel.
traction resistance, soil moisture, soil density, difficulty in soil development, channel cleaner bucket model, three- factor experiment, optimization parameter, response function, factors affecting the target function
Введение. Для качественного функционирования мелиоративных каналов осушительных систем необходимо периодически проводить их очистку от наносов, заилений и растительности, т. е., выполнять операции по уходу, текущему и капитальному ремонтам.
Для очистки каналов с закрепленным с помощью деревянных, фашинных и каменных конструкций дном от наносов и заилений с высокой эффективностью может быть применен модернизированный каналоочиститель – русловой ремонтер РР-303. Основными показателями рассматриваемого каналоочистите-ля, позволяющими применять его в качестве ведущей машины каналоочистительного комплекса являются: возможность обеспечения прямолинейности дна канала с требуемым уклоном, высокое качество проводимых очистных работ и возможность установки рабочего оборудования на базу одноковшового экскаватора [1–3]. Однако значительные тяговые сопротивления, возникающие при разработке различных по плотности и влажности грунтов ковшом прямоугольного профиля, предъявляют высокие требования к усилиям копания при различной толщине стружки в процессе производства работ. Тяговые сопротивления, возникающие при разработке грунта, теоретически определяются по формуле Н.Г. Домбровского, представляющей произведение удельных сопротивлений копанию, зависящих от категории грунта, на площадь поперечного сечения снимаемой стружки. Работа каналоочистителя РР-303 преимущественно проводится в среде с меняющейся влажностью грунта и с разными в зависимости от количества наносов толщинами стружки.
Зачастую категория грунта, разрабатываемого ковшом каналоочистителя по всей длине жестких направляющих, также может быть разной [4–8].
Цель исследования – определение тяговых сопротивлений при работе модели ковша каналоочистителя прямоугольного профиля; перерасчет их на рабочий орган в натуральную величину; выявление наиболее значимого фактора, влияющего целевую функцию; получение математической модели в виде полинома первого порядка.
Материал и методы. Исследования по определению тяговых сопротивлений при работе модели ковша каналоочистителя, уменьшенной в 2,5 раза, проводились по схеме многофакторного эксперимента [9], где параметром оптимизации – целевой функцией является величина тяговых усилий. Предполагаемая перед экспериментальными исследованиями математическая модель имеет вид полинома:
Y = b 0+ b1 x1 + b2x2 + b3 x3
Анализ технологии работ по очистке дна осушительных каналов от наносов и заилений русловым ремонтером РР-303 и результаты предварительных расчетов по определению тяговых сопротивлений позволяют рассматривать следующие факторы, наиболее влияющие на параметр оптимизации: величина толщины стружки (X1); плотность грунта с точки зрения трудности ее разработки (X2); влажность грунта (X3). Предварительные исследования, направленные на определение диапазона (уровней) изменения факторов [1] позволяют обозначить центр плана-матрицы X10 = 4,5 см, X20 = 5 ударов ударника ДорНИИ, X30 = 9 %. Значения толщины стружки для приняты исходя из средних величин толщины наносов в каналах с учетом масштабного коэффициента; значения плотности грунта заданы с учетом возможностей лабораторной установки; значения влажности грунта приняты максимально близкие к натурным условиям. Схема работы каналоочистителя представлена на рис. 1. Шаг изменения значений: толщины стружки принят равным ∆X1 = 1,5 см;
по количеству ударов ударника ∆X2 = 1 удар; по величине влажности грунта ∆X3 = 3 %. Величины абсолютных значений уровней факторов представлены в табл. 1.
|
Характеристика фактора |
X1 |
X2 |
X3 |
|
Верхний уровень (+1) Центральный уровень Нижний уровень ( -1) |
6 4,5 3 |
6 5 4 |
12 9 6 |
Величины абсолютных значений уровней факторов ПФЭ. Таблица 1
С учетом того, что факторы имеют разную размерность и в числовом выражении могут иметь разные на несколько порядков значения, используется операция кодирования факторов.
При планировании эксперимента проводят преобразование размерных независимых факторов Хi в безразмерные Zi, нормированные:
.В этом случае получаем Хimax= +1 и Ximin= –1.
При составлении матрицы эксперимента безразмерные верхний уровень обозначается «+», нижний уровень «–», опуская 1.
Количество опытов в исследуемой операции по очистке дна канала с учетом двух уровней варьирования и трех факторов, влияющих на целевую функцию отклика, будет равно N = 23 = 8.
Лабораторные исследования с моделью ковша каналоочистителя проводились на малом грунтовом каналее лаборатории «Мелиоративные машины» кафедры мелиоративных и строительных машин института Мелиорации, водного хозяйства и строительства имени А.Н. Костякова РГАУ-МСХА имени К.А. Тимирязева. Малый грунтовый канал представляет собой металлическую емкость прямоугольного сечения с грунтом. Тип грунта в лотке – суглинок. На верхней части стенок лотка установлены жесткие направляющие, выполненные из уголка, по которым прямолинейно может перемещаться тележка. Эта конструкция о принципу работы максимально близка к рабочему оборудованию каналоочистителя РР-303. На тележке установлена телескопическая стойка, к нижней части которой крепится модель рабочего органа – ковша каналоочистителя (рис. 2). Телескопическая стойка позволяет задавать необходимую для каждого опыта толщину стружки. Передвижение тележки осуществляется с помощью реверсивной лебедки. С учетом того, что наносы и заиления в мелиоративных каналах осушительных систем распределены крайне неравномерно, а также принимая во внимание то, что в каждом опыте наблюдается наполнение ковша при разных длинах его перемещения [10–12], принято решение о проведении опытов с повторностью не менее трех раз для каждого случая, т. е. n = 3. Однако при достаточно длинных участках разработки грунта, т. е. при больших реализациях допустимо проведение одного опыта.
План исследований в виде матрицы полного факторного эксперимента и результаты расчетов представлены в табл. 2.
|
Номер опыта |
Порядок проведения опыта |
X0б |
X1б |
X2б |
X3б |
X1б X2б |
X1б X3б |
X2б X3б |
X1б X2б X3б |
Yξ1 |
Yξ2 |
Yξ3 |
<Yξ> |
σ2ξ |
Yξt |
|
I |
II |
III |
IV |
V |
VI |
VII |
VIII |
IX |
X |
XI |
XII |
XIII |
XIV |
XV |
XVI |
|
1 2 3 4 5 6 7 8 |
3 6 2 4 8 7 1 7 4 8 2 3 7 4 5 6 5 8 2 8 9 5 1 6 |
+ + + + + + + + |
- + - + - + - + |
- - + + - - + + |
- - - - + + + + |
+ - - + + - - + |
+ - + - - + - + |
+ + - - - - + + |
- + + - + - - + |
2,10 6,77 3,93 6,25 6,17 12,4 7,61 10,26 |
1,82 8,93 4,60 7,73 5,84 14,6 10,0 15,43 |
1,64 7,63 3,80 7,70 5,98 14,32 11,89 16,32 |
1,85 7,77 4,11 7,72 5,99 13,77 9,83 14,00 |
0,053 1,179 0,184 1,080 0,0027 1,4307 4,600 7,138 |
1,892 7,262 3,462 8,832 7,428 12,793 8,998 14,368 |
В первом столбце указаны номера опытов, во втором столбце – последовательность проведения опытов, полученная с помощью таблицы случайных чисел. В третьем столбце представлены значения, которым будут равны уравнения регрессии в случае, если все коэффициенты будут равны нулю. В столбцах IV, V,
VI представлены уровни значений факторов, а в столбцах VII, VIII, IX и X –значения уровней последующих коэффициентов полинома.
В столбцах XI, XII и XIII даны значения тяговых сопротивлений для каждого из трех параллельных опытов. Эти значения для модели ковша каналоочистителя РР-303 при толщине стружки 3 см и пересчет тяговых усилий на рабочий орган в натуральную величину определены
с помощью программы Mathcad (рис. 3).
Аналогично определены значения тяговых сопротивлений для всех опытов.
Пересчет значений тяговых усилий, полученных при работе модели ковша на рабочий орган в натуральную величину, проведен с учетом масштабного коэффициента и показателя его степени n. Согласно теории моделирования процессов взаимодействия со средой рабочих органов дорожно-строительных машин В.И. Баловнева, этот показатель зависит от характера действующих сил, разрушающих грунт; размеров и формы рабочего оборудования; особенностей воздействия рабочего оборудования на грунт; физико-механических свойств и состояния грунта. В общем виде для различных случаев этот показатель может принимать значения в пределах от 0 до 3. Однако, если при работе рабочего органа доминируют объемные и поверхностные силы, значения n находятся в пределах от 2 до 3.
Значения тяговых сопротивлений по всем опытам, рассчитанные с учетом наполнения ковша на разных участках для трех параллельных опытов, представлены в столбцах XI, XII и XIII.
В столбце XIV даны средние значения параметра оптимизации по повторным опытам.
В столбце XV даны значения дисперсий экспериментальных значений:
где n – количество значений Yξi, полученных при проведении n опытов. Последний столбец содержит теоретические значения параметра оптимизации, подсчитанные для полученной математической модели.
Среди дисперсий опытных значений функции отклика тяговых сопротивлений около их средних значений наибольшим является 7,138, что соответствует параметрам проведения в параллельных опы ах № 8. Три параллельных опыта в этом случае проведения при максимальных уровнях изменения факторов.
Результаты и обсуждение. По правилам обработки опытных данных трехфакторного эксперимента необходимо проверить воспроизводимость эксперимента по критерию Кохрена, определить коэффициенты уравнения регрессии, определить значимость полученных коэффициентов критерием Стьюдента, а также выполнить проверку адекватности полученной математической модели критерием Фишера.
В случае если количество дисперсий исследуемого процесса больше двух и одна из них значительно больше других, то проводится проверка по критерию Кохрена. Проверка воспроизводимости опыта осуществляется определением параметра G с учетом равного количества параллельных опытов:
Аналогично определены значения t-параметра для остальных коэффициентов: t1 = 9,45; t2 = 2,76; t3 = 9,746.
Критическое значение tкр определяется по справочной литературе для надежности α = 0,95 и Nn = 8·3 = 24; tкр = 2,1. Существуют также более точные значения коэффициентов Стьюдента, которые основываются на коэффициентах риска β = 1 – α число степеней свободы v. Для рассматриваемого случая β = 0,05 и v = N(n – 1) = 8(3 – 1) = 16, tкр = 2,12.
Исходя из полученных значений t и tкр, можно с надежностью 0,95 утверждать, что коэффициенты b0, b1, b2 и b3 являются значимыми, математическая модель в этом случае будет иметь вид:
y = 8 13+ 2 685x + 0 785x + 2 768x , , 1 , 2 , 3.
Из полученной математической модели видно, что наибольшее влияние на целевую функцию оказывает
третий фактор x3 (величина влажности грунта), а также к значениям третьего фактора близки значения первого фактора – толщины стружки.
После уточнения математической модели необходимо проверить ее на адекватность исследуемому процессу. В полученном полиноме имеются четыре члена, соответственно дисперсия адекватности:
Теоретические значения параметра оптимизации – тяговых сопротивлений определяются подстановкой значений соответствующих факторов для каждого номера опыта. Для условий исследования, соответствующих опыту № 1 значения факторов, будут: x1 = –1; x2 = –1; x3 = –1. Теоретическое значение y для данных условий равно:
y1t = 8,13_6,238 =1,892.
Аналогично полученные для других опытов значения вносятся в столбец XVI. Сравнивая теоретические значения с экспериментальными, можно получить дисперсию адекватности:
Дисперсия адекватности больше дисперсии воспроизводимости, в этом случае необходимо воспользоваться F-критерием, который признает модель адекватной если F < Fкр. Данный критерий определяется:
В этом случае расчетное значение F меньше табличного Fкр для большинства уровней значимости, т. е. условие соблюдается.
Пересчет уравнения регрессии на натуральные факторы.
Среднее значение первого фактора – толщина срезаемой стружки: X01 = 4,5·2,5 = 11,25, и шаг изменения ∆X1 = 3·2,5 = 7,5, (∆α); второго фактора – плотность грунта: X02 = 5 и ∆X2 = 2; третьего фактора – влажность грунта: X03 = 9 %, (w0) и ∆X3 = 6 %, (∆w).
Замена нормированных факторов на натуральные:
Xi(H) =( H-H0)/H=11,25/7,5
Xi(C) =( C-C0)/C=(C-5)/2
ZW(W) =( W-W0)/W=(W-9)/6
Подставив эти выражения в уравнение регрессии, получим:
далее
−b0 = 0,35(H −11,25) + 0,39(c −5) + 0,46(w − 9),
далее уравнение регрессии принимает вид:
F = 0,06 + 0,35H + 0,39c + 0,46w.
Выводы. Результаты исследований наглядно свидетельствуют о том, что наибольшее почти одинаковое влияние на параметр оптимизации – тяговые сопротивления, при работе ковша каналоочистителя РР-303, оказывают такие факторы как влажность грунта и толщина снимаемой стружки. Значительное влияние на тяговые сопротивления оказывает и категория грунта, однако для рассмотренного диапазона I и II категорий все же их влияние по сравнению с первым и третьим факторами невелико. Математическая модель достаточно верно качественно и количественно описывает значения тяговых сопротивления при совместном рассмотрении всех трех факторов: толщины стружки, твердости грунта по трудности разработки и влажности грунта. В связи с этим при модернизации рабочего оборудования и проектировании сменных рабочих органов – ковшей рассматриваемого каналоочистителя, следует определять их геометрические размеры с учетом количества наносов и заилений для оптимального выбора толщины слоя снимаемого грунта, а также учитывать влажность грунтов и в определенной степени их категории.
1. Abdulmazhidov Kh. Analysis of drainage canal defects and review of canal cleaner designs // E3S Web of Conferences. Volume 262, 2021. P. 01002. DOIhttps://doi.org/10.1051/e3sconf/202126201002.
2. Ozerov S.V. Experimental determination of resistances on the frontal edge of the front wall and side walls of the loader’s bucket // Materials of the International Congress of the Federal State Budgety Service of higher information and political relations «SibADI» «Architecture. Construction. Transport. Technology. Innovations», Omsk, 1-3 October 2013. Omsk: Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Professional Education «Siberian State Automobile and Road Academy (SibADI)», 2013. S. 177-181.
3. Abdulmazhidov Kh.A. Experimental studies of the work of the bucket model of the canal cleaner // Logistics, transport, natureengineering - 2014: materials of the international scientific and practical conference, Yerevan, September 29-30, 2014. Yerevan: «ARMENPAK» Association, 2014. S. 89-95.
4. Abdulmazhidov Kh.A. Constructive features and calculation of the productivity of the channel cleaner with a bucket on a rigid guide // Herald of Federal State Educational Establishment of Higher Professional Education - Moscow State Agroengineering University named after V.P. Goryachkin. 2017. № 2(78). S. 21-25.
5. Abdulmazhidov Kh. Analysis of the reclamation canal condition and cleaning methods // E3S Web of Conferences. Volume 262, 2021. P. 01001. DOIhttps://doi.org/10.1051/e3sconf/202126201001.
6. Surikov V.V. Construction machines for mechanization of reclamation works. M.: Agropromizdat, 1991. 463 s.
7. Ustinov N.N., Poddubny V.I., Martynenko A.S. Mechaniko-mathematical model of the working organ of the cultivator for determining the traction resistance at the action of vibration // Achievements of science and technology APK. 2017. T. 31. № 3. S. 28-31.
8. Trubilin E.I., Belousov S.V., Lepshina A.I. Results of experimental research to determine the degree of traction resistance of the lemeshnyi plough in the processing of heavy soils // Politematicheskoi net’nyi nauchnyi zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarianskogo unisiteta. 2014. № 103. S. 673-686.
9. Mukhachev V.A. Planning and processing of the results of the experiment: uchebnoe posobie. Tomsk: Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics, 2007. 118 p.
10. Reduction of traction resistance of agricultural machines due to minimization of its oscillations in the processing of heavy loamy soils / A.N. Tseplyaev, R.A. Kosulnikov, V.A. Tseplyaev [et al.] // Bulletin of the Federal State Educational Institution of Higher Professional Education «Moscow State Agroengineering University named after V.P. Goryachkin». 2019. № 2(90). S. 14-19.
11. Martynova N.B., Katyunin A.D. Ways to increase the productivity of a single-bucket excavator with automatic control of the process of digging // International Technical and Economic Journal. 2020. № 4. S. 32-37. DOIhttps://doi.org/10.34286/1995-4646-2020-73-4-32-37.
12. Theory and methods of calculating the parameters of construction and reclamation machines / V.I. Balabanov, A. Lee, N.B. Martynova [i dr.]. Tashkent : Tashkent Institute of Irrigation and Agricultural Mechanization Engineers (TIIAME), 2020. 172 p.
