УДК 63 Сельское хозяйство. Лесное хозяйство. Охота. Рыбное хозяйство
ГРНТИ 68.31 Сельскохозяйственная мелиорация
ОКСО 35.00.00 Сельское, лесное и рыбное хозяйство
ББК 4 СЕЛЬСКОЕ И ЛЕСНОЕ ХОЗЯЙСТВО. СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫЕ И ЛЕСОХОЗЯЙСТВЕННЫЕ НАУКИ
ТБК 6 ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ. МАТЕМАТИКА
BISAC TEC003000 Agriculture / General
Целью исследований является определение тяговых сопротивлений при работе ковша на жестких направляющих каналоочистителя РР-303 в зависимости от изменения основных факторов. Русловой ремонтер РР-303 отличается от множества используемых в настоящее время конструкций каналоочистительных машин движением очистного ковша строго прямолинейно по оси канала на жестких направляющих. Кроме того, по режиму работы каналоочиститель относится к машинам периодического действия, который позиционно проводит очистку дна канала и прилежащих ко дну участков откосов. Рабочее оборудование руслового ремонтера, включающее в себя сдвоенную телескопическую стрелу, жесткие направляющие (в основе которых имеются два швеллера) устанавливается в качестве боковой навески на гусеничный трактор ДТ-75. Существуют также проекты конструкции рабочего оборудования, предназначенные для установки на более современный базовый трактор ВТ-100. Основное внимание при проектировании рабочего оборудования каналоочистителя уделялось возможности обеспечения высокого качества очистных работ с наименьшими тяговыми сопротивлениями. Высокое качество работ главным образом обеспечивается прямолинейным движением ковша по жестким направляющим. На величину тягового сопротивления, как целевой функции или параметра оптимизации, наиболее влияют: толщина стружки грунта, плотность грунта с точки зрения трудности его разработки, влажность грунта.Наличие трех перечисленных характеристик, которые можно назвать факторами, дают основание полагать, что их изменение влияет на тяговые сопротивления ковша каналоочистителя в процессе его работы значительно больше чем, к примеру, угол резания или заложение откосов. Исходя из этого в исследовании в качестве основных факторов, влияющих на целевую функцию, приняты три: изменение толщины стружки; изменение плотности грунта с точки зрения трудности разработки; изменение величины влажности грунта. Определение тяговых сопротивлений при работе модели ковша каналоочистителя проводились по методу трехфакторного исследования, который позволяет оценить величину наиболее значимого фактора, влияющего на целевую функцию, в данном случае на тяговые сопротивления. Обработка результатов лабораторных исследований проведена с использованием методов статистического анализа и компьютерных программ Mathcad и Excel.
тяговые сопротивления, влажность грунта, плотность грунта, трудность разработки грунта, модель ковша каналоочистителя, трехфакторный эксперимент, параметр оптимизации, функция отклика, факторы, целевая функция
Введение. Для качественного функционирования мелиоративных каналов осушительных систем необходимо периодически проводить их очистку от наносов, заилений и растительности, т. е., выполнять операции по уходу, текущему и капитальному ремонтам.
Для очистки каналов с закрепленным с помощью деревянных, фашинных и каменных конструкций дном от наносов и заилений с высокой эффективностью может быть применен модернизированный каналоочиститель – русловой ремонтер РР-303. Основными показателями рассматриваемого каналоочистите-ля, позволяющими применять его в качестве ведущей машины каналоочистительного комплекса являются: возможность обеспечения прямолинейности дна канала с требуемым уклоном, высокое качество проводимых очистных работ и возможность установки рабочего оборудования на базу одноковшового экскаватора [1–3]. Однако значительные тяговые сопротивления, возникающие при разработке различных по плотности и влажности грунтов ковшом прямоугольного профиля, предъявляют высокие требования к усилиям копания при различной толщине стружки в процессе производства работ. Тяговые сопротивления, возникающие при разработке грунта, теоретически определяются по формуле Н.Г. Домбровского, представляющей произведение удельных сопротивлений копанию, зависящих от категории грунта, на площадь поперечного сечения снимаемой стружки. Работа каналоочистителя РР-303 преимущественно проводится в среде с меняющейся влажностью грунта и с разными в зависимости от количества наносов толщинами стружки.
Зачастую категория грунта, разрабатываемого ковшом каналоочистителя по всей длине жестких направляющих, также может быть разной [4–8].
Цель исследования – определение тяговых сопротивлений при работе модели ковша каналоочистителя прямоугольного профиля; перерасчет их на рабочий орган в натуральную величину; выявление наиболее значимого фактора, влияющего целевую функцию; получение математической модели в виде полинома первого порядка.
Материал и методы. Исследования по определению тяговых сопротивлений при работе модели ковша каналоочистителя, уменьшенной в 2,5 раза, проводились по схеме многофакторного эксперимента [9], где параметром оптимизации – целевой функцией является величина тяговых усилий. Предполагаемая перед экспериментальными исследованиями математическая модель имеет вид полинома:
Y = b 0+ b1 x1 + b2x2 + b3 x3
Анализ технологии работ по очистке дна осушительных каналов от наносов и заилений русловым ремонтером РР-303 и результаты предварительных расчетов по определению тяговых сопротивлений позволяют рассматривать следующие факторы, наиболее влияющие на параметр оптимизации: величина толщины стружки (X1); плотность грунта с точки зрения трудности ее разработки (X2); влажность грунта (X3). Предварительные исследования, направленные на определение диапазона (уровней) изменения факторов [1] позволяют обозначить центр плана-матрицы X10 = 4,5 см, X20 = 5 ударов ударника ДорНИИ, X30 = 9 %. Значения толщины стружки для приняты исходя из средних величин толщины наносов в каналах с учетом масштабного коэффициента; значения плотности грунта заданы с учетом возможностей лабораторной установки; значения влажности грунта приняты максимально близкие к натурным условиям. Схема работы каналоочистителя представлена на рис. 1. Шаг изменения значений: толщины стружки принят равным ∆X1 = 1,5 см;
по количеству ударов ударника ∆X2 = 1 удар; по величине влажности грунта ∆X3 = 3 %. Величины абсолютных значений уровней факторов представлены в табл. 1.
|
Характеристика фактора |
X1 |
X2 |
X3 |
|
Верхний уровень (+1) Центральный уровень Нижний уровень ( -1) |
6 4,5 3 |
6 5 4 |
12 9 6 |
Величины абсолютных значений уровней факторов ПФЭ. Таблица 1
С учетом того, что факторы имеют разную размерность и в числовом выражении могут иметь разные на несколько порядков значения, используется операция кодирования факторов.
При планировании эксперимента проводят преобразование размерных независимых факторов Хi в безразмерные Zi, нормированные:
.В этом случае получаем Хimax= +1 и Ximin= –1.
При составлении матрицы эксперимента безразмерные верхний уровень обозначается «+», нижний уровень «–», опуская 1.
Количество опытов в исследуемой операции по очистке дна канала с учетом двух уровней варьирования и трех факторов, влияющих на целевую функцию отклика, будет равно N = 23 = 8.
Лабораторные исследования с моделью ковша каналоочистителя проводились на малом грунтовом каналее лаборатории «Мелиоративные машины» кафедры мелиоративных и строительных машин института Мелиорации, водного хозяйства и строительства имени А.Н. Костякова РГАУ-МСХА имени К.А. Тимирязева. Малый грунтовый канал представляет собой металлическую емкость прямоугольного сечения с грунтом. Тип грунта в лотке – суглинок. На верхней части стенок лотка установлены жесткие направляющие, выполненные из уголка, по которым прямолинейно может перемещаться тележка. Эта конструкция о принципу работы максимально близка к рабочему оборудованию каналоочистителя РР-303. На тележке установлена телескопическая стойка, к нижней части которой крепится модель рабочего органа – ковша каналоочистителя (рис. 2). Телескопическая стойка позволяет задавать необходимую для каждого опыта толщину стружки. Передвижение тележки осуществляется с помощью реверсивной лебедки. С учетом того, что наносы и заиления в мелиоративных каналах осушительных систем распределены крайне неравномерно, а также принимая во внимание то, что в каждом опыте наблюдается наполнение ковша при разных длинах его перемещения [10–12], принято решение о проведении опытов с повторностью не менее трех раз для каждого случая, т. е. n = 3. Однако при достаточно длинных участках разработки грунта, т. е. при больших реализациях допустимо проведение одного опыта.
План исследований в виде матрицы полного факторного эксперимента и результаты расчетов представлены в табл. 2.
|
Номер опыта |
Порядок проведения опыта |
X0б |
X1б |
X2б |
X3б |
X1б X2б |
X1б X3б |
X2б X3б |
X1б X2б X3б |
Yξ1 |
Yξ2 |
Yξ3 |
<Yξ> |
σ2ξ |
Yξt |
|
I |
II |
III |
IV |
V |
VI |
VII |
VIII |
IX |
X |
XI |
XII |
XIII |
XIV |
XV |
XVI |
|
1 2 3 4 5 6 7 8 |
3 6 2 4 8 7 1 7 4 8 2 3 7 4 5 6 5 8 2 8 9 5 1 6 |
+ + + + + + + + |
- + - + - + - + |
- - + + - - + + |
- - - - + + + + |
+ - - + + - - + |
+ - + - - + - + |
+ + - - - - + + |
- + + - + - - + |
2,10 6,77 3,93 6,25 6,17 12,4 7,61 10,26 |
1,82 8,93 4,60 7,73 5,84 14,6 10,0 15,43 |
1,64 7,63 3,80 7,70 5,98 14,32 11,89 16,32 |
1,85 7,77 4,11 7,72 5,99 13,77 9,83 14,00 |
0,053 1,179 0,184 1,080 0,0027 1,4307 4,600 7,138 |
1,892 7,262 3,462 8,832 7,428 12,793 8,998 14,368 |
В первом столбце указаны номера опытов, во втором столбце – последовательность проведения опытов, полученная с помощью таблицы случайных чисел. В третьем столбце представлены значения, которым будут равны уравнения регрессии в случае, если все коэффициенты будут равны нулю. В столбцах IV, V,
VI представлены уровни значений факторов, а в столбцах VII, VIII, IX и X –значения уровней последующих коэффициентов полинома.
В столбцах XI, XII и XIII даны значения тяговых сопротивлений для каждого из трех параллельных опытов. Эти значения для модели ковша каналоочистителя РР-303 при толщине стружки 3 см и пересчет тяговых усилий на рабочий орган в натуральную величину определены
с помощью программы Mathcad (рис. 3).
Аналогично определены значения тяговых сопротивлений для всех опытов.
Пересчет значений тяговых усилий, полученных при работе модели ковша на рабочий орган в натуральную величину, проведен с учетом масштабного коэффициента и показателя его степени n. Согласно теории моделирования процессов взаимодействия со средой рабочих органов дорожно-строительных машин В.И. Баловнева, этот показатель зависит от характера действующих сил, разрушающих грунт; размеров и формы рабочего оборудования; особенностей воздействия рабочего оборудования на грунт; физико-механических свойств и состояния грунта. В общем виде для различных случаев этот показатель может принимать значения в пределах от 0 до 3. Однако, если при работе рабочего органа доминируют объемные и поверхностные силы, значения n находятся в пределах от 2 до 3.
Значения тяговых сопротивлений по всем опытам, рассчитанные с учетом наполнения ковша на разных участках для трех параллельных опытов, представлены в столбцах XI, XII и XIII.
В столбце XIV даны средние значения параметра оптимизации по повторным опытам.
В столбце XV даны значения дисперсий экспериментальных значений:
где n – количество значений Yξi, полученных при проведении n опытов. Последний столбец содержит теоретические значения параметра оптимизации, подсчитанные для полученной математической модели.
Среди дисперсий опытных значений функции отклика тяговых сопротивлений около их средних значений наибольшим является 7,138, что соответствует параметрам проведения в параллельных опы ах № 8. Три параллельных опыта в этом случае проведения при максимальных уровнях изменения факторов.
Результаты и обсуждение. По правилам обработки опытных данных трехфакторного эксперимента необходимо проверить воспроизводимость эксперимента по критерию Кохрена, определить коэффициенты уравнения регрессии, определить значимость полученных коэффициентов критерием Стьюдента, а также выполнить проверку адекватности полученной математической модели критерием Фишера.
В случае если количество дисперсий исследуемого процесса больше двух и одна из них значительно больше других, то проводится проверка по критерию Кохрена. Проверка воспроизводимости опыта осуществляется определением параметра G с учетом равного количества параллельных опытов:
Аналогично определены значения t-параметра для остальных коэффициентов: t1 = 9,45; t2 = 2,76; t3 = 9,746.
Критическое значение tкр определяется по справочной литературе для надежности α = 0,95 и Nn = 8·3 = 24; tкр = 2,1. Существуют также более точные значения коэффициентов Стьюдента, которые основываются на коэффициентах риска β = 1 – α число степеней свободы v. Для рассматриваемого случая β = 0,05 и v = N(n – 1) = 8(3 – 1) = 16, tкр = 2,12.
Исходя из полученных значений t и tкр, можно с надежностью 0,95 утверждать, что коэффициенты b0, b1, b2 и b3 являются значимыми, математическая модель в этом случае будет иметь вид:
y = 8 13+ 2 685x + 0 785x + 2 768x , , 1 , 2 , 3.
Из полученной математической модели видно, что наибольшее влияние на целевую функцию оказывает
третий фактор x3 (величина влажности грунта), а также к значениям третьего фактора близки значения первого фактора – толщины стружки.
После уточнения математической модели необходимо проверить ее на адекватность исследуемому процессу. В полученном полиноме имеются четыре члена, соответственно дисперсия адекватности:
Теоретические значения параметра оптимизации – тяговых сопротивлений определяются подстановкой значений соответствующих факторов для каждого номера опыта. Для условий исследования, соответствующих опыту № 1 значения факторов, будут: x1 = –1; x2 = –1; x3 = –1. Теоретическое значение y для данных условий равно:
y1t = 8,13_6,238 =1,892.
Аналогично полученные для других опытов значения вносятся в столбец XVI. Сравнивая теоретические значения с экспериментальными, можно получить дисперсию адекватности:
Дисперсия адекватности больше дисперсии воспроизводимости, в этом случае необходимо воспользоваться F-критерием, который признает модель адекватной если F < Fкр. Данный критерий определяется:
В этом случае расчетное значение F меньше табличного Fкр для большинства уровней значимости, т. е. условие соблюдается.
Пересчет уравнения регрессии на натуральные факторы.
Среднее значение первого фактора – толщина срезаемой стружки: X01 = 4,5·2,5 = 11,25, и шаг изменения ∆X1 = 3·2,5 = 7,5, (∆α); второго фактора – плотность грунта: X02 = 5 и ∆X2 = 2; третьего фактора – влажность грунта: X03 = 9 %, (w0) и ∆X3 = 6 %, (∆w).
Замена нормированных факторов на натуральные:
Xi(H) =( H-H0)/H=11,25/7,5
Xi(C) =( C-C0)/C=(C-5)/2
ZW(W) =( W-W0)/W=(W-9)/6
Подставив эти выражения в уравнение регрессии, получим:
далее
−b0 = 0,35(H −11,25) + 0,39(c −5) + 0,46(w − 9),
далее уравнение регрессии принимает вид:
F = 0,06 + 0,35H + 0,39c + 0,46w.
Выводы. Результаты исследований наглядно свидетельствуют о том, что наибольшее почти одинаковое влияние на параметр оптимизации – тяговые сопротивления, при работе ковша каналоочистителя РР-303, оказывают такие факторы как влажность грунта и толщина снимаемой стружки. Значительное влияние на тяговые сопротивления оказывает и категория грунта, однако для рассмотренного диапазона I и II категорий все же их влияние по сравнению с первым и третьим факторами невелико. Математическая модель достаточно верно качественно и количественно описывает значения тяговых сопротивления при совместном рассмотрении всех трех факторов: толщины стружки, твердости грунта по трудности разработки и влажности грунта. В связи с этим при модернизации рабочего оборудования и проектировании сменных рабочих органов – ковшей рассматриваемого каналоочистителя, следует определять их геометрические размеры с учетом количества наносов и заилений для оптимального выбора толщины слоя снимаемого грунта, а также учитывать влажность грунтов и в определенной степени их категории.
1. Abdulmazhidov Kh. Analysis of drainage canal defects and review of canal cleaner designs // E3S Web of Conferences. Volume 262, 2021. P. 01002. DOIhttps://doi.org/10.1051/e3sconf/202126201002.
2. Озеров С.В. Экспериментальное определение сопротивле¬ний на лобовой кромке передней стенки и боковых стенках ковша погрузчика // Материалы международного конгресса ФГБОУ ВПО «СибАДИ» «Архитектура. Строительство. Транспорт. Технологии. Инновации», Омск, 1-3 октября 2013 г. Омск: Федеральное государ¬ственное бюджетное образовательное учреждение высшего профес¬сионального образования «Сибирская государственная автомобиль¬но-дорожная академия (СибАДИ)», 2013. С. 177-181.
3. Абдулмажидов Х.А. Экспериментальные исследования рабо¬ты модели ковша каналоочистителя // Логистика, транспорт, природообустройство - 2014: материалы международной научно-прак¬тической конференции, Ереван, 29-30 сентября 2014 г. Ереван: Ас-социация «АРМЕНПАК», 2014. ' С. 89-95.
4. Абдулмажидов Х.А. Конструктивные особенности и расчет производительности каналоочистителя с ковшом на жесткой на¬правляющей // Вестник ФГОУ ВПО «МГАУ имени В.П. Горячки¬на». 2017. № 2 (78). С. 21-25.
5. Abdulmazhidov Kh. Analysis of the reclamation canal condition and cleaning methods // E3S Web of Conferences. Volume 262, 2021. P. 01001. DOIhttps://doi.org/10.1051/e3sconf/202126201001.
6. Суриков В.В. Строительные машины для механизации ме¬лиоративных работ. М.: Агропромиздат, 1991. 463 с.
7. Устинов Н.Н., Поддубный В.И., Мартыненко А.С. Механи¬ко-математическая модель рабочего органа культиватора для опре¬деления тягового сопротивления при действии вибрации // Дости¬жения науки и техники АПК. 2017. Т. 31. № 3. С. 28-31.
8. Трубилин Е.И., Белоусов С.В., Лепшина А.И. Результаты экспериментальных исследований определение степени тягового со¬противления лемешного плуга при обработке тяжелых почв // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2014. № 103. С. 673-686.
9. Мухачёв В.А. Планирование и обработка результатов экспе¬римента: учебное пособие. Томск: Томский государственный уни¬верситет систем управления и радиоэлектроники, 2007. 118 с.
10. Снижение тягового сопротивления сельскохозяйственных машин за счет минимализации его колебаний при обработке тяже¬лосуглинистых почв / А.Н. Цепляев, Р.А. Косульников, В.А. Цепляев [и др.] // Вестник Федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский государственный агроинженерный университет имени В.П. Горяч¬кина». 2019. № 2(90). С. 14-19.
11. Мартынова Н.Б., Катюнин А.Д. Пути повышения произво¬дительности одноковшового экскаватора с автоматическим управ¬лением процесса копания // Международный технико-экономиче¬ский журнал. 2020. № 4. С. 32-37. DOIhttps://doi.org/10.34286/1995-4646-2020¬73-4-32-37.
12. Теория и методика расчета параметров строительных и ме¬лиоративных машин / В.И. Балабанов, А. Ли, Н.Б. Мартынова [и др.]. Ташкент: Ташкентский институт инженеров ирригации и ме¬ханизации сельского хозяйства (ТИИИМСХ), 2020. 172 с.
